报告一: Homological Dimensions Relative to Preresolving Subcategories II

报告时间：2022年04月23日（星期六）09:00-09:40

报告地点：腾讯会议：467855993

报 告 人：黄兆泳 教授

工作单位：南京大学

举办单位：数学学院

报告简介：

Let A be an abelian category having enough projective and injective objects, and let T be an additive subcategory of A closed under direct summands. A known assertion is that in a short exact sequence in A, the T -projective (respectively, T -injective) dimensions of any two terms can sometimes induce an upper bound of that of the third term by using the same comparison expressions. We show that if T contains all projective (respectively, injective) objects of A, then the above assertion holds true if and only if T is resolving (respectively, coresolving). As applications, we get that a left and right Noetherian ring Ris n-Gorenstein if and only if the Gorenstein projective (respectively, injective, flat) dimension of any left R-module is at most n. In addition, in several cases, for a subcategory C of T, we show that the finitistic C -projective and T -projective dimensions of A are identical.

报告人简介：

黄兆泳，南京大学教授、博士生导师。主要从事同调代数和代数表示论领域的研究工作。在Isr J. Math., J. Algebra, Publ. Res. Inst. Math. Sci.等国际著名数学期刊发表论文20余篇。主持国家级科研项目6项。曾获江苏省数学杰出成就奖。

报告二: On linear independence of cluster monomials

报告时间：2022年04月23日（星期六）09:45-10:25

报告地点：腾讯会议：467855993

报 告 人：刘品 教授

工作单位：西南交通大学

举办单位：数学学院

报告简介：

When S. Fomin and A. Zelevinsky invented cluster algebras about 20 years ago, one of their hopes was that the cluster monomials would be part of a ‘canonical’ basis. This naturally led them to the conjecture that cluster monomials should be linearly independent. This conjecture has been proved recently by Gross-Hacking-Keel-Kontsevich using scattering diagrams. In this talk, our aim is to use the additive categorification of the skew-symmetrizable cluster algebras of finite type to check that cluster monomials are linearly independent in such cluster algebras. This is joint work with C. Fu and S. Geng.

报告人简介：

刘品，西南交通大学数学学院教授，博士研究生导师，数学系主任，主要从事代数表示论的研究工作。先后主持国家自然科学基金数学天元基金、青年科学基金和面上项目，2020年获四川省数学会首届基础数学奖二等奖。在Math. Z.、J. Algebra、Sci. China Math.、Proc. AMS等知名数学杂志上发表论文十余篇。

报告三: Homological behavior of representations of rooted quivers

报告时间：2022年04月23日（星期六）10:35-11:15

报告地点：腾讯会议：467855993

报 告 人：狄振兴 教授

工作单位：西北师范大学

举办单位：数学学院

报告简介：

In this talk I will introduce some homological objects in the category of module-valued representations of rooted quivers, and discuss some applications to cotorsion pairs and abelian model structures. This talk is based on several joint works with Sergio Estrada, Liping Li, Li Liang, Sinme Odabasi and Fei Xu.

报告人简介：

狄振兴，西北师范大学数学与统计学院副教授，博士生导师。主要从事同调代数理论与代数表示理论等方面的研究工作，在Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Section A. Mathematics，Journal of Algebra等国际SCI期刊上发表学术论文20余篇。先后主持国家自然科学基金青年基金项目与国家自然科学基金面上项目。

报告四: Applications of hyperhomology to adjoint functors

报告时间：2022年04月23日（星期六）11:20-12:00

报告地点：腾讯会议：467855993

报 告 人：陈红星 教授

工作单位：首都师范大学

举办单位：数学学院

报告简介：

Hyperhomology is applied to give explicit constructions of left or right adjoint functors of some inclusions between unbounded homotopy categories of additive categories arising from cotorsion pairs in abelian categories. These constructions are independent of Brown representability and do not involve cardinality in set theory. Applications are then given to injective cotorsion pairs in abelian categories and some typical cotorsion pairs in module categories of rings.

报告人简介：

陈红星，首都师范大学教授。2021年获国家自然科学基金优秀青年科学基金。曾获教育部学术新人奖，入选北京市科技新星计划。曾主持国家自然科学基金面上、青年项目、北京市自然科学基金青年项目、中国博士后科学基金，并参与国家自然科学基金重点项目和北京市教育委员会科技计划重点项目。 主要从事代数表示论和同调代数的研究，在同调猜想、导出范畴、无限维倾斜理论、代数K-理论等方面取得了一系列的研究成果，彻底解决了关于导出模范畴Jordan-Holder定理存在性问题。 研究成果发表在Proc. Lond. Math. Soc., J. London. Math. Soc., Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., Israel J. Math., Int Math Res Notices, J. Algebra 等国际知名数学杂志。

报告五: Hopf代数作用：结构与分类

报告时间：2022年04月23日（星期六）14:30-15:10

报告地点：腾讯会议：467855993

报 告 人：王顶国 教授

工作单位：曲阜师范大学

举办单位：数学学院

报告简介：

报告将首先回顾Hopf代数分类及其作用，其次介绍近年来Hopf代数作用的研究现状与进展，最后给出一类Hopf代数在整体维数是2和3的Artin-Schelter代数上作用的分类。

报告人简介：

王顶国，曲阜师范大学数学科学学院教授、博士生导师。先后访问过比利时布鲁塞尔自由大学、美国华盛顿大学，主持和参与完成国家自然科学基金多项，长期从事Hopf 代数结构、分类和非交换代数等方面的研究，先后在《Trans. Amer. Math.Soc.》、《J. Algebra》、《J. Pure Appl. Algebra》、《Israel J. Math.》、《Algebr. Represent. Theory》、《J. Math. Phys.》等国际著名期刊发表论文80余篇。

报告六: On generators and defining relations of quantum affine superalgebra U_q(sl_m|n)

报告时间：2022年04月23日（星期六）15:15-15:55

报告地点：腾讯会议：467855993

报 告 人：张红莲 教授

工作单位：上海大学

举办单位：数学学院

报告简介：

Two presentations of quantum affine superalgebras were introduced by Yamane which were called Drinfeld-Jimbo realization and Drinfeld realization, respectively. Drinfeld realization contains infinite sequences of generators and relations. In this talk, we consider the Drinfeld realization of quantum affine superalgebra U_q(sl_m|n) associated to type sl_m|n and define a simple algebra U₀(sl_m|n) generated by only a finite part of these sequences of quantum affine superalgebra U_q(sl_m|n). We show that the algebra U₀(sl_m|n) is isomorphic to the quantum affine superalgebra U_q(sl_m|n). Using the above isomorphism, we prove there exists an isomorphism between the two realizations. This talk is based on the joint work with Prof H. Yamane and Hongda Lin.

报告人简介：

张红莲，上海大学数学系教授。主要从事李代数、量子群的研究工作。在双参数量子仿射代数方面已做出实质性进步的工作，获得了重要的研究成果，并得到了国内外同行的充分认可。主持国家自然科学基金委的青年基金项目及面上项目，美国数学会Fan-基金。获上海市优秀博士学位论文及全国百篇优秀博士学位论文提名奖。在国外重要学术刊物Comm. Math. Phys.,Trans. American Math. Soc., Lett. Math. Phys., J. Algebra等发表SCI论文多篇。

报告七: Quasitriangular structures on abelian extensions

报告时间：2022年04月23日（星期六）16:05-16:45

报告地点：腾讯会议：467855993

报 告 人：刘公祥 教授

工作单位：南京大学

举办单位：数学学院

报告简介：

We review some classification results on quasitriangular Hopf algebras. Then we focus on abelian extensions. We show that there is a division like phenomenon on quasitriangular structures of abelian extensions by Z_2. Further we gave a classification of nonsimple quasitriangular Hopf algebras of dimension pq^2.

报告人简介：

刘公祥，南京大学数学系教授、博士生导师。博士毕业于浙江大学，曾先后访问英国牛津大学、美国麻省理工学院等。2016年获霍英东教育基金会中国高校青年教师奖、2017年获国家自然科学基金优秀青年基金支持、2018年获江苏省数学杰出成就奖。长期从事Hopf代数、量子群和代数表示论等方面的研究工作。在J. Reine Angew. Math.、Trans. Amer. Math. Sco.、Adv. Math.、Israel J. Math.、J. Algebras 等国际重要SCI期刊上发表学术论文20余篇。

报告八: On the growth of quantum tree

报告时间：2022年04月23日（星期六）16:50-17:30

报告地点：腾讯会议：467855993

报 告 人：胡乃红 教授

工作单位：华东师范大学

举办单位：数学学院

报告简介：

This talk is about the growth of quantum tree, based on a long term cooperation with Prof. Hongmei Hu aiming to attacking the Majid conjecture in a braided tensor category.

报告人简介：

胡乃红，华东师范大学教授、博士生导师，德国洪堡学者，第三届教育部高校青年教师奖获得者, 华东师大代数研究室主任、华东师大数学博士后流动站站长。主要从事李代数与量子群的表示论研究，分别在Cartan型模李代数的模表示论、双参数量子群的系列新结构的发现与表示分类、Toroidal-Virosaro李代数的齐次顶点表示的统一构造、以及Leibniz代数的循环同调论、Cartan型q-李代数新理论的建立以及量子仿射空间上的非交换几何理论的构建等诸多不同领域方面取得系列的创新性的研究成果。两次进入国家自然科学基金重点项目，主持教育部博士点基金项目、国家自然科学基金面上项目多项。分别在法国国家科研中心IRMA数学所、加拿大约克大学、法国巴黎高师、德国汉堡大学数学所等访问讲学。