报告题目：Generating Cryptographically Strong Span n Sequences

时 间：2013年11月19日下午3：30

地 点：数学学院办公楼310室

报 告 人：龚光教授

摘 要：由n级非线性反馈移位寄存器生成的二元span n序列与de Bruijn序列之间存在着一一对应的关系。然而，如何设计非线性反馈移位寄存器生成这样的序列是一个有着50年历史的挑战问题。自从Golomb的开创性著作《Shift Register Sequences》在60年代中期出版以来，没有显著的进展。最近，这些序列在流密码的设计中得到了重要的应用-因为可以在硬件和软件中得到快速实现，所以可以用于普适计算。为了找到具有大的线性复杂度的span n序列，我们使用多项式表示中的正交多项式，也就是说，这些多项式生成的序列是理想二值自相关的，比如：Welch-Gong变换和Kasami指数函数。令人吃惊的是，我们发现了许多具有最优或者次最优线性复杂度的span n序列（周期为2^n-1，线性复杂度至少为2^n-3n）。我将会介绍一些实验例子，以及一些猜想。当n<21 时，这些猜想都是正确的。本工作与kalikinkar mandal合作完成。

报告人简介：龚光，分别于1981年，1985年，1990年在国内大学获得数学学士学位，应用数学硕士学位，电子工程博士学位。随后她于意大利攻读博士后，并获得意大利罗马的FUB（Fondazione Ugo Bordoni）博士后奖学金。一年后回国，担任电子科技大学副教授。1995-1998年期间，龚博士在南加州大学（USC）与Solomon W. Golomb等密码学专家共事，并于1998年加盟加拿大滑铁卢大学，2000年9月任电子与计算机工程系副教授，2004年起任教授。龚博士的研究兴趣包括序列设计，密码学与通信安全。迄今为止，她已撰写或参与撰写超过200篇科技论文，并著有两本专著，一本是与Golomb合作撰写的“Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar”，2005年由剑桥出版社出版；另一本是与陈立东博士合作撰写的“Communication System Security”，2012年由CRC出版。龚博士曾经担任Sequences for IEEE Transactions on Information Theory等顶级杂志的副主编，同时也是一些知名会议的联合主席或委员会委员。龚博士曾获多种奖项，包括中国电子学会最佳论文奖（1984年）、四川省杰出博士教师奖（1991年）、加拿大安大略省Premier’s Research Excellence Award（2001年）、加拿大NSERC Discovery Accelerator Supplement Award（2009年）、加拿大Ontario Research Fund Research Excellence Award（2010年）与IEEE ICC最佳论文奖（2012年）。 数学学院