报告题目：纽结理论概况和几个问题

报告时间：2015年6月19日15：00-15:50

报告地点：数学学院509室

报告人：杨志青教授

摘要：空间中一根绳子经过复杂缠绕后连接两端就是纽结。纽结是三维拓扑研究的最重要对象之一，也在许多其它学科中有广泛应用。报告大致分为两部分：1.简单介绍纽结理论的历史，基本问题。2.纽结不变量的发展，一些问题以及思路。纽结不变量是纽结分类的基本工具。经典的多项式型纽结不变量有多种构造方法，最简单又直接的是利用纽结图的拆分关系（skein relation）来构造，此外还有通过辫群的特殊的表示来得到，如通过量子群得到量子不变量。这次报告将介绍一种结合这两种方法的新尝试：直接对辫群的群环使用拆分关系（skein relation），再使用Grobner基也可以得到型纽结不变量。在某种意义上，它是前两种方法的推广。

报告人简介：杨志青，大连理工大学数学科学学院教授。1997年中国科技大学少年班毕业，2003年美国加州大学洛杉矶分校博士，主要研究兴趣是低维拓扑，尤其是纽结理论。