近日，我院青年教师罗肖、甄茂鼎及其合作者在变分理论与偏微分方程领域取得重要进展，相关研究成果发表在期刊《Proceedings of the London Mathematical Society》和《Journal of Functional Analysis》上。

罗肖与中国科学院曹道民、广东工业大学贾慧芳合作研究一类由幂律吸引-排斥势构成的非局部相互作用泛函，证明了其全局极小元的存在性。通过放宽一致有界性与径向对称性条件，验证Choksi等在文献[Ann. Inst. H. Poincaré C Anal. Non Linéaire2015] 中所提出的猜想。作为应用，研究团队进一步系统分析具有吸引-排斥混合核的Hartree方程驻波的存在性与定性性质。相关研究成果以“Variational problem with repulsive-attractive kernels and its application”为题，于2025年12月正式发表在《Journal of Functional Analysis》上。

上述研究成果完善了带混合吸引排斥核的变分理论体系，为非局部相互作用物理模型提供新的分析思路与理论工具。进一步，罗肖、甄茂鼎联合香港中文大学魏军城、李拓新在自旋玻色-爱因斯坦凝聚的数学理论方面取得重要进展。研究团队通过对基态的完整分类，给出(Nature 2006)在铷旋量凝聚体中探索到的径向破缺现象以及(PRL 1998)观察到的单模近似现象的数学解释。相关成果以“On spinor elliptic system:Uniqueness and symmetry breaking”为题，于2026年7月发表在《Proceedings of the London Mathematical Society》上。

罗肖、甄茂鼎团队长期深耕非线性泛函分析与偏微分方程方向，先后主持多项国家、省部级自然科学基金项目，在《Math. Ann.》《Proc. Lond. Math. Soc.》《J. Funct. Anal.》《SIAM J. Math. Anal.》 《Math. Z.》《Israel J. Math.》《Calc. Var. Partial Differential Equations》《中国科学英文版》等国际权威期刊产出一系列高质量成果。其中，罗肖入选安徽省高层次人才计划青年学者项目，2023年荣获安徽省青年数学奖。

本次我院与香港中文大学的跨区域协同攻关成果，充分展现我院青年科研骨干在非线性分析、数学物理交叉方向突出的原始创新实力，同时有力反映学院持续推进境外学术交流、拓展高水平跨校联合研究的建设成效。

该项研究工作得到国家自然科学基金、安徽省自然科学基金、合肥工业大学青年人才专项经费资助。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jfa.2025.111187

https://doi.org/10.1112/plms.70178

田可雷/文 罗肖/图 范仁庆/审核