报告一：Central elements of quantum affine superalgebra $U_q(\widehat{\gl_{M|N}})$

报告时间：2025年7月26日（星期六）8:30

报告地点：翡翠科教楼B1711

报  告  人 ：张健 教授

工作单位：华中师范大学

举办单位：数学学院

报告简介：

We construct central elements in quantum affine superalgebra $U_q(\widehat{\gl_{M|N}})$ and establish Liouville-type formulas that relate these elements to quantum Berezinians. Additionally, we construct quantum super analogs of immanants associated with primitive idempotents of the Hecke algebra and show that the coefficients of immanants belong to the center of the quantum affine superalgebra $U_q(\widehat{\gl_{M|N}})$ at the critical level.

报告人简介：

张健，华中师范大学教授。国家级人才计划入选者，2015年获华南理工大学博士学位，2016年至2020年先后在巴西圣保罗大学、中国台湾等地从事博士后工作。主要研究方向为李代数、量子群、表示论。在Adv. Math., JLMS，Math. Z.等期刊发表学术论文二十余篇。

报告二：Evaluation maps for affine quantum Schur algebras

报告时间：2025年7月26日（星期六）9:30

报告地点：翡翠科教楼B1711

报  告  人：刘明强 副教授

工作单位：三峡大学

举办单位：数学学院

报告简介：

For $a\in \mathbb C^*$ there are two natural evaluation maps$\evHa$ and $\evHua$ from the affine Hecke algebra $\afHrC$ to the Hecke algebra $\HrC$. The maps $\evHa$ and $\evHua$ induce evaluation maps$\evSa$ and $\evSua$ from the affine quantum Schur algebra $\afSrC$ to the quantum Schur algebra $\SrC$, respectively.In this talk we obtain that the evaluation map $\evSa$ (resp. $\evSua$) is compatible with the evaluation map $\evUa$ (resp. ${{\mathsf{Ev}}}^{(-1)^naq^n}$) for quantum affine $\frak{sl}_n$. Furthermore we compute theDrinfeld polynomials associated with the simple $\afSrC$-modules which come from the simple $\SrC$-modules via the evaluation maps $\evSua$.Then we characterize finite-dimensional irreducible $\afSrC$-modules which are irreducible as $\SrC$-modules for $n>r$. This is joint work with Prof. Qiang Fu.

报告人简介：

刘明强，三峡大学副教授。2015年6月毕业于同济大学，获得理学博士学位。主持国家自然科学基金青年项目。主要研究方向为李代数、量子群、表示论。在Trans. AMS, IMRN，JPAA, J.Alg.等期刊发表学术论文十余篇。

报告三：Lie conformal superalgebras related to the Heisenberg-Virasoro Lie conformal algebra

报告时间：2025年7月26日（星期六）10:30

报告地点：翡翠科教楼B1711

报  告  人：岳晓青 副教授

工作单位：同济大学

举办单位：数学学院

报告简介：

In this talk, firstly we classify the Lie conformal superalgebras $R=R_{\bar{0}}\oplus R_{\bar{1}}$, where $R_{\bar{1}}$ is of rank $1$ and $R_{\bar{0}}$ is the Heisenberg-Virasoro Lie conformal algebra $\mathcal{HV}$, which is a free $\mathbb{C}[\partial]$-module generated by $L$and $H$ satisfying $[L_{\lambda}L]=(\partial+2\lambda)L$, $[L_{\lambda}H]=(\partial+\lambda)H$, $[H_{\lambda}H]=0$. Based on this, we construct two classes of Lie conformal superalgebras denoted by $\mathcal{HVS}(\alpha)$ and$\mathcal{HVS}(\beta,\gamma,\tau)$, respectively, where $\alpha$ is a nonzero complex number and $\beta,\gamma,\tau$ are complex numbers. They are both of rank $(2+1)$ and the evenpart$\mathcal{HVS}(\alpha)_{\bar{0}}=\mathcal{HVS}(\beta,\gamma,\tau)_{\bar{0}}$ is $\mathcal{HV}$. Then we study the structure theory of $\mathcal{HVS}(\alpha)$ and $\mathcal{HVS}(\beta,\gamma,\tau)$, and completely determine their conformal derivations, conformal biderivations and automorphism groups. Furthermore, we give a classification of the conformal modules of rank $(1+1)$ over these two Lie conformal superalgebras.

报告人简介：

岳晓青，同济大学副教授，博士生导师。2007年于上海交通大学获得博士学位，同年进入同济大学工作，2011年任副教授。主要研究方向为李代数的结构及其表示理论。在Journal of Algebra、Communications in Contemporary Mathematics、Journal of Lie Theory、Journal of Mathematical Physics、Algebra Colloquium、Communications in Algebra等SCI杂志上发表20余篇论文，1篇ISTP收录的会议论文。现主持项国家自然科学基金面上项目。2017年荣获教育部高等学校科学研究优秀成果奖自然科学奖二等奖(第二完成人)。

报告四：Irreducible modules over the N=2 superconformal algebra

报告时间：2025年7月26日（星期六）11:30

报告地点：翡翠科教楼B1711

报  告  人：陈海波 副教授

工作单位：集美大学

举办单位：数学学院

报告简介：

We first construct a class of modules over the N=2 superconformal algebra from simple modules of the Weyl superalgebra. Then we determine the simplicity and isomorphism classes of those modules.At last, we give some interesting examples.

报告人简介：

陈海波，集美大学副教授，2017年6月于同济大学获理学博士学位，2021年8月-2022年8月访问美国加州大学圣克鲁兹分校，现任集美大学理学院副教授。主要从事无穷维李代数结构理论和表示理论的相关研究。主持完成国家自然科学基金青年项目，参与国家级和省级项目数项。在J. Algebra, J. Pure Appl. Algebra, Algebr. Represent. Theory等杂志上发表学术论文二十余篇。

报告五：Affine web and Schur categories

报告时间：2025年7月26日（星期六）14:30

报告地点：翡翠科教楼B1711

报  告  人：宋林亮 副教授

工作单位：同济大学

举办单位：数学学院

报告简介：

Building on the polynomial web category, we introduce the affine web category, a diagrammatic monoidal category, along with its cyclotomic quotients. We establish connections with finite W-algebras in type A. Utilizing the affine web category as a foundational element, we further develop the affine Schur category. The cyclotomic Schur categories provide the first diagrammatic presentation of the (degenerate) Dipper-James-Mathas cyclotomic Schur algebras. Basis theorems for all these categories will be presented. This is based on joint works with Weiqiang Wang (arXiv:2406.13172 and arXiv:2407.10119).

报告人简介：

宋林亮，同济大学数学科学学院副教授，研究方向为表示论和李理论：范畴化和Schur-Weyl对偶、李（超）代数和量子群、（仿射和分圆）Hecke代数、（量子walled)Brauer代数等。主持国家自然科学基金面上项目、青年项目等基金。研究成果发表在Adv. Math.、Math. Z.、J. Algebra等国际期刊发表论文十余篇。

报告六：Braided symmetric algebras and a first fundamental theorem of invariant theory for ${\rm U}_q(G_2)$}

报告时间：2025年7月26日（星期六）15:30

报告地点：翡翠科教楼B1711

报  告  人：胡红梅 副教授

工作单位：上海海事大学

举办单位：数学学院

报告简介：

The quantum symmetric algebra $S_q(V)$ of the7-dimensional simple ${\rm U}_q(G_2)$-module $V$ is not a flat deformation of the symmetric algebra of $V$. We decompose $S_q(V)$ at generic $q$ into a direct sum of simple ${\rm U}_q(G_2)$-submodules, and determine their multiplicities. We construct a finite set of explicit generators for the subalgebra consisting of ${\rm U}_q(G_2)$-invariants of the tensor product algebra $S_q(V)^{\otimes m}$ endowed with a braided multiplication defined by using the universal $R$-matrix.This result in particular enables one to describe the subspace of invariants of any tensor power of $V$, thus may be regarded as a noncommutative analogue of the first fundamental theorem of invariant theory for ${\rm U}_q(G_2)$.This is a joint work with Prof. Zhang Ruibin.

报告人简介：

胡红梅，上海海事大学副教授。2015年博士毕业于华东师范大学。2017年从中国科学技术大学博士后出站。主持国家自然科学青年基金项目1项，主持江苏省高等学校自然科学研究项目1项。在J. Lond. Math. Soc., Israel J. Math.,J. Algebra等杂志上发表学术论文十余篇。

报告七：A bialgebra theory of Gel'fand-Dorfman algebras with applications to Lie conformal bialgebras

报告时间：2025年7月26日（星期六）16:30

报告地点：翡翠科教楼B1711

报  告  人：洪燕勇 教授

工作单位：杭州师范大学

举办单位：数学学院

报告简介：

Gel'fand-Dorfman algebras (GD algebras) give a natural construction of Lie conformal algebras and are in turn characterized by this construction. In this talk, we introduce the definition of Gel'fand-Dorfman bialgebras (GD bialgebras) and enrich the above construction to a construction of Lie conformal bialgebras by GD bialgebras. As a special case, Novikov bialgebras yield Lie conformal bialgebras. We further introduce the notion of the Gel'fand-Dorfman Yang-Baxter equation (GDYBE), whose skew-symmetric solutions produce GD bialgebras. Finally, GD bialgebras are characterized by certain matched pairs and Manin triples of GD algebras. This is based on a joint work with Chengming Bai and Li Guo.

报告人简介：

洪燕勇，浙江大学理学博士，杭州师范大学数学学院教授，主要研究方向是李代数以及共形代数的结构和表示理论。主持国家自然科学基金面上项目1项和青年项目1项，浙江省自然科学基金2项，在Comm. Math. Phys., Letts. Math. Phys., J. Algebra, J. Pure Appl. Algebra等杂志发表SCI论文40余篇。浙江省优秀研究生课程《代数学基础》负责人。

报告八：Generalized Verma modules over sl(m+1) induced from simple highest weight modules

报告时间：2025年7月26日（星期六）17:30

报告地点：翡翠科教楼B1711

报  告  人：王艳 副教授

工作单位：天津大学

举办单位：数学学院

报告简介：

In this talk，a class of generalized Verma modules over sl(m+1) are constructed from simple highest weight gl(m)-modules. Furthermore, the simplicity criterion for these sl(m+1)-modules are determined and an equivalence between generalized Verma modules and tensor modules are established.

报告人简介：

王艳，天津大学副教授。主持国家自然科学基金天元基金及青年项目，在J. Algebra, Science China Mathematics等杂志发表论文10余篇。