举办单位：数学学院

 报告一：Constructing derived equivalences by Milnor patching

报告时间：2025年4月19日（星期六）9：00

报告地点：翡翠湖校区科教楼A座1楼第五会议室

报告人： 惠昌常 教授

工作单位： 首都师范大学

报告简介：

One of the fundamental problems on derived categories of algebras is how to construct derived equivalences between two algebras. Though one has Rickard's Morita theory of derived equivalences, the problem still remains to be understood. In this talk, we provide methods for constructing derived equivalences by Milnor patching. As applications, we show how to get derived equivalences for algebras given by quivers with relations. This is done by operations of gluing vertices, unifying arrows and identifying socle elements. This talk presents parts of a joint work with W. Hu (see J. Noncommut. Geom. (Online first) DOI 10.4171/JNCG/611).

报告人简介：

惠昌常，首都师范大学特聘教授，博士生导师，教育部特聘教授。联邦德国Bielefeld大学获博士学位，师从国际著名代数表示论专家Claus Michael Ringel教授。 曾获德国“年轻杰出学者洪堡奖”、 教育部科技进步奖； 在Adv Math、 Comp Math、 Crelle、Comm Math Phys、Proc LMS、Sci China Math等国际数学刊物发表论文，任《Journal of Algebra》、《Archiv der Mathematik》等国际数学杂志编委。

报告二：On the classification of finite GK-dimensional graded pre-Nichols algebras of twisted Yetter-Drinfeld modules over finite abelian groups

报告时间：2025年4月19日（星期六）9：45

报告地点：翡翠湖校区科教楼A座1楼第五会议室

报告人： 杨毓萍 副教授

工作单位： 西南大学

报告简介：

In this talk, we will introduce a classification of finite GK-dimensional Nichols algebras in the twisted Yetter-Drinfeld category, where is a finite abelian group and is a 3-cocycle on . We prove that a Nichols algebra in is finite GK-dimensional if and only if it is of diagonal type and the corresponding generalized root system is finite, i.e., an arithmetic root system. As a consequence, a characterization of finite GK-dimensional graded pre-Nichols algebras in is obtained. We will show that all finite GK-dimensional graded pre-Nichols algebra in are twist equivalent to finite GK-dimensional graded pre-Nichols algebras of diagonal type which have been classified by Angiono and Campagnolo recently.

报告人简介：

杨毓萍，现为西南大学副教授。2010年本科毕业于东北师范大学，2010.9-2016.6在山东大学硕博连读并在比利时Hasselt大学联合培养，分别获山东大学与Hasselt大学博士学位。研究方向为张量范畴、Hopf代数、代数表示论等。已发表论文20余篇，部分研究成果发表在 J. Reine Angew. Math.，Trans. Amer. Math. Soc.，Selecta Math.，Sci. China Math.等知名数学期刊上。

报告三：The Hall algebra of twisted root category of quiver

报告时间：2025年4月19日（星期六）10：45

报告地点：翡翠湖校区科教楼A座1楼第五会议室

报告人： 陈慧 博士

工作单位：南京医科大学

报告简介：

We study the Hall algebra of twisted m-root category of quiver. In particular, we give a set of generators and their relations. This is a joint work with Dong Yang.

报告人简介：

陈慧，南京医科大学讲师。研究方向：代数表示论。

报告四：Brick finiteness of classical Schur algebras

报告时间：2025年4月19日（星期六）11：30

报告地点：翡翠湖校区科教楼A座1楼第五会议室

报告人： 王起 博士

工作单位： 清华大学丘成桐数学科学中心

报告简介：

Classical Schur algebra, which bridges the representations of symmetric groups and general linear groups over a field, was a cornerstone in representation theory and Lie theory. Many structural results of classical Schur algebras have been known; for example, their representation type has been well-understood. In this talk, we will explore a new property of classical Schur algebras, i.e., brick finiteness. As a modern notion of representation-finiteness, this new property exhibits several nice properties, such as the equivalence between brick-finiteness and the functorial finiteness of every torsion class in the module category.

报告人简介：

王起，2022年3月博士毕业于日本大阪大学，现为清华大学丘成桐数学科学中心博士后，入选清华大学水木学者计划，主要研究方向为代数表示论。迄今已在 Advances in Mathematics、Journal of Pure and Applied Algebra 等期刊发表学术论文8篇，研究成果获得中国博士后国际交流引进项目、国家自然科学基金青年项目、中国博士后基金面上项目等科研资助。

报告五：Recollements and ladders for weighted projective lines via p-cycle construction

报告时间：2025年4月19日（星期六）14：30

报告地点：翡翠湖校区科教楼A座1楼第五会议室

报告人： 阮诗佺 副教授

工作单位： 厦门大学

报告简介：

In this talk, we investigate recollements and ladders for exceptional curves by using reduction/insertion functors due to p-cycle construction. We classify recollements for the category of coherent sheaves over a weighted projective line, and obtain ladders for the bounded derived category of coherent sheaves and the stable category of vector bundles. As applications, we find a new way to glue tilting objects and solve two open questions raised by Kussin-Lenzing-Meltzer. This is based on joint works with Qiang Dong and Hongxia Zhang.

报告人简介：

阮诗佺，厦门大学数学科学学院副教授，2014年博士毕业于厦门大学，先后在清华大学与德国比勒菲尔德大学从事博士后研究工作。 研究方向是代数表示论，主要研究对象是加权射影直线的凝聚层范畴及其导出范畴，研究内容包括倾斜与等变理论、Hall代数结构以及i量子群、几何模型等。在国际数学高水平期刊Transactions of the American Mathematical Society，International Mathematics Research Notices，Mathematische Zeitschrift，Representation Theory，Journal of Algebra等发表论文30余篇，主持国家自然科学基金面上项目与福建省杰青项目。

报告六：Gorenstein projective objects in cleft extensions

报告时间：2025年4月19日（星期六）15：15

报告地点：翡翠湖校区科教楼A座1楼第五会议室

报告人： 秦永云 副教授

工作单位： 云南师范大学

报告简介：

Let and be abelian categories and be a cleft extension with certain compatibility conditions. We give an equivalent characterization of Gorenstein projective objects in in terms of Gorenstein projective objects in . As an application, we unify some known results on the description of Gorenstein projective modules over triangular matrix rings, Morita rings with zero homomorphisms, trivial ring extensions and tensor rings.

报告人简介：

秦永云，云南师范大学副教授。2015年博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，研究方向是代数表示论与同调代数。主持完成国家自然科学基金项目2项，于2023年获批“云南省中青年学术和技术带头人”后备人才称号。在《Journal of Algebra》、《Algebras and Representation Theory》、《Science China Mathematics》等国内外重要数学期刊上发表论文10篇。

报告七：Characterizations of standard derived equivalences of diagrams of dg categories and their gluings

报告时间：2025年4月19日（星期六）16：15

报告地点：翡翠湖校区科教楼A座1楼第五会议室

报告人： 潘升勇 副教授

工作单位：北京交通大学

报告简介：

A diagram consisting of differential graded (dg for short) categories and dg functors is formulated as a colax functor $X$ from a small category $I$ to the 2-category $\kdgCat$ of small dg categories, dg functors and dg natural transformations for a fixed commutative ring $\k$. If $I$ is a group regarded as a category with only one object $*$, then $X$ is nothing but a colax action of the group $I$ on the dg category $X(*)$. In this sense, this $X$ can be regarded as a generalization of a dg category with a colax action of a group. We define a notion of standard derived equivalence between such colax functors by generalizing the corresponding notion between dg categories with a group action. Our first main result gives some characterizations of this notion, one of which is given in terms of generalized versions of a tilting object and a quasi-equivalence. On the other hand, for such a colax functor $X$, the dg categories $X(i)$ with $i$ objects of $I$ can be glued together to have a single dg category $\Gr X$, called the Grothendieck construction of $X$.

Our second main result insists that for such colax functors $X$ and $X'$, the Grothendieck construction $\Gr X'$ is derived equivalent to $\Gr X$ if there exists a standard derived equivalence from $X'$ to $X$.

These results generalize the main results of \cite{Asa-a} and \cite{Asa-13} to the dg case, respectively. These are new even for dg categories with a group action.

In particular, the second result gives a new tool to show the derived equivalence between the orbit categories of dg categories with a group action, which will be illustrated in some examples.

This is a joint work with Hideto Asashiba.

报告人简介：

潘升勇，现为北京交通大学数学与统计学院副教授。2010年博士毕业于北京师范大学，2012年获得加拿大海外优秀博士后，2018年获得国家留学基金委资助在英国爱丁堡大学访问一年。研究方向是代数与表示论，先后主持国家自然基金委青年基金，教育部归国留学基金。在J.Algebra,J. Pure and Applied Algebra, Math.Nachrichten, Math. Scand. Algebr. Represent. Theory等数学杂志上发表论文18篇。

报告八：On affine type Geiss-Leclerc-Schröer’s conjecture

报告时间：2025年4月19日（星期六）17：00

报告地点：翡翠湖校区科教楼A座1楼第五会议室

报告人： 林增强 教授

工作单位： 华侨大学

报告简介：

Let C be a symmetrizable generalized Cartan matrix with symmetrizer D and orientation Ω. Geiss-Lerclerc-Schröer constructed a finite dimensional algebra H = H(C, D, Ω) and obtained a generalized version of Gabriel’s theorem when C is of Dyinkin type. They conjectured that for general type C there is a bijection between the set of positive roots of the Kac-Moody Lie algebra g(C) associated with C and the set of rank vectors of τ-locally free H-modules. I will introduce our recent progress on this conjecture when C is of affine type. If C is of type and D is minimal, then the algebra H is a string algebra and the conjecture is true. For general affine type, any positive root of g(C) is the rank vector of some τ -locally free H-module. However, the converse is not true thus the conjecture fails when C is of type . We provide a classification when the algebra H is representation-tame, and try to revise the conjecture by giving a complete classification of τ -locally free H-modules when C is of type and . This talk is based on going joint work with Dong Qiang, Lu Ming and Ruan Shiquan.

报告人简介：

林增强，华侨大学教授，主要研究方向：代数表示理论及相关问题。在IMRN、J. Algebra、J.Pure Appl. Algebra、Algebra represent. Theory等杂志发表论文二十多篇。目前主持国家自然科学基金面上项目。

报告九：Mittag-Leffler conditions and Gorenstein modules

报告时间：2025年4月20日（星期日）8：30

报告地点：翡翠湖迎宾馆9号楼A厅

报告人： 丁南庆 教授

工作单位： 南京大学

报告简介：

In this talk, we give a sufficient condition for a module to satisfy the Mittag-Leffler condition. It is shown that every module in the left orthogonal class of is strict -stationary for any class closed under direct sums. As applications, we will talk about some open problems on Gorenstein modules. This talk is a report on joint work with Guocheng Dai.

报告人简介：

丁南庆，理学博士，南京大学数学系二级教授，博士研究生导师，享受2002年度国务院政府特殊津贴；主要研究同调代数、环论、模论等，已在国内外重要学术刊物上发表论文100余篇；主持完成多项国家自然科学基金及博士点基金项目。1994年获首届宝钢教育基金优秀教师奖；1995年获江苏省第四届青年科技奖； 1996年获第五届霍英东青年教师奖二等奖；2001年获江苏省教学成果奖二等奖；2016年被评为江苏省教育工作先进个人；2002年和2019年获教育部自然科学奖二等奖。

报告十：Several results on exact sequences in categories of modules over trusses

报告时间：2025年4月20日（星期日）9：15

报告地点：翡翠湖迎宾馆9号楼A厅

报告人： 王永铎 教授

工作单位：兰州理工大学

报告简介：

Categorical aspects of the theory of modules over trusses were studied in recent years. The snake lemma and the nine lemma in categories of modules over trusses are formulated in this paper.

报告人简介：

王永铎，博士，教授，中国民主同盟第十三次全国代表大会代表，甘肃省政协委员，民盟甘肃省委员会委员和民盟兰州理工大学委员会主委, 甘肃省高层次专业技术人才，甘肃省数学类专业教学指导委员会委员。研究方向为环与模范畴和同调代数，主持和参与国家自然科学基金项目3项，在《代数通讯》上所发表的两篇论文中，回答了美国人和埃及人提出的几个公开问题。2010年在中青年教师讲课竞赛中获得一等奖； 多次获得校级教学优秀奖； 2013年获兰州理工大学“师德标兵”荣誉称号； 2016年获兰州理工大学“十佳班主任”和能动学院“最美授课教师”奖； 2019年获得兰州理工大学“红柳卓越教学奖”； 2021年获民盟中央“组织发展工作先进个人”称号； 2022年获兰州理工大学教学创新竞赛教授组一等奖。

报告十一：The Orlov spectra of Abelian categories

报告时间：2025年4月20日（星期日）10：15

报告地点：翡翠湖迎宾馆9号楼A厅

报告人： 郑军领 副教授

工作单位： 中国计量大学

报告简介：

This paper introduces the Orlov spectrum for Abelian categories, inspired by the theory of Orlov spectra in triangulated categories pioneered by Orlov (2009) and systematically developed by Ballard, Favero, and Katzarkov (2012). Using ‌radical layer lengths‌—a generalization of Loewy lengths‌—we characterize the Orlov spectra of representation-finite Artin algebras. As an application, by combining combinatorial properties of Auslander-Reiten (AR) quivers, we fully compute the Orlov spectra for Nakayama algebras of linear -type. This is a joint work with Yu-Zhe Liu.

报告人简介：

郑军领，中国计量大学副教授，研究领域：同调代数与代数表示理论，主要研究方向包括Artin代数的Rouquier维数、扩张维数及有限维数等。在Journal of Algebra等国际知名数学期刊发表多篇学术论文，主持完成国家自然科学基金青年项目一项（已结题）。

报告十二：模型结构与表示论

报告时间：2025年4月20日（星期日）11：00

报告地点：翡翠湖迎宾馆9号楼A厅

报告人： 章璞 教授

工作单位： 上海交通大学

报告简介：

引入模型结构是D. Quillen的重大贡献，它在代数和拓扑等众多领域有广泛而深刻的应用。模型结构与表示论的联系是多方面的，其中最突出的两个方面，分别是通过同伦范畴和余挠对体现的。模型结构的同伦范畴一般不是三角范畴，但目前表示论中所知的三角范畴都可以通过模型结构的同伦范畴来实现。M. Hovey - J. Gillespie发现了正合模型结构与Hovey三元组之间的一一对应；几乎同时，A. Beligiannis和 I. Reiten发现了弱投射模型结构与心是反变有限的遗传完备余挠对之间的一一对应。

这个报告将介绍这两个方面的若干后续进展，包括推广版模型范畴基本定理；弱幂等完备加法范畴上模型结构的同伦范畴的结构；纤维模型结构与纤维化弱分解系统之间的一一对应。我们也将说明正合模型结构、弱投射模型结构、-模型结构之间的关系。

报告人简介：

章璞, 上海交通大学特聘教授、博导。国家杰出青年基金获得者，上海市优秀学科带头人。任“国际纯粹与应用数学中心”委员、《中国科学》和《CIMS》等杂志编委。主要从事代数学的教学和科研。研究领域为代数表示论、三角范畴和模型结构。发表学术论文百余篇。发现仿射型合成代数的三分解定理。用Hopf图方法得到若干Hopf代数的分类。引进高次Koszul性和三角范畴的Calabi-Yau对象。发现Gorenstein投射模与单态射范畴的基本联系。与Ringel 合作解决了Gorenstein投射模公理的独立性问题。引入集同伦关系,解决了链映射诱导出相同的同调群映射的充要条件这个公开问题。得到多种新的模型结构。