报告时间：2024年11月21日（星期四）15:30-16:30

                  2024年11月22日（星期五）15:30-16:30

                  2024年11月27日（星期三）15:30-16:30

                  2024年11月28日（星期四）15:30-16:30

                  2024年11月29日（星期五）15:30-16:30

                  2024年12月02日（星期一）15:30-16:30

                  2024年12月05日（星期四）15:30-16:30

                  2024年12月06日（星期五）15:30-16:30

                  2024年12月09日（星期一）15:30-16:30

                  2024年12月10日（星期二）15:30-16:30

报告地点：腾讯会议：718-638-2507,密码:1806

报告人：Paolo Santini 教授

工作单位：意大利罗马大学

举办单位：数学学院

报告简介：

This is a 10 hour course on the analytic theory of periodic anomalous waves (AWs) in 1+1 dimensions, within the nonlinear Schrodinger (NLS) framework. After showing the relevance of the NLS equation in several physical contexts, and in the description of modulation instability, we show how to use its Zakharov and Shabat (ZS) integrability scheme to construct, via Darboux transformations, its basic AWs. Then we solve the NLS Cauchy problem for periodic initial perturbations of the background solution, in the case of a finite number N of unstable modes, using the finite gap method applied to the ZS Lax pair. If N=1, the solution describes an exact Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrence of AWs that can also be derived using simpler means, through matched asymptotic expansions. At last, we develop a perturbation theory for periodic AWs, to study the effect of a perturbation term in the the NLS equation on the above NLS AW recurrence.

报告人简介：

PaoloSantini,意大利罗马大学教授，长期从事可积系统理论研究，领导着罗马大学和意大利物理研究所的数学物理小组，是意大利国家终身教授评审委员会成员，多次担任著名国际学术会议的组织者和主席，是该领域的国际权威学者。罗马大学物理学院在全球享有盛誉，先后诞生过马可尼，费米和帕利希三位诺贝尔奖得主。