报告一：由布尔函数构作二元线性码的一种方法

报告时间：2024年8月25日（星期日）8:20-9:20

报告地点：科教楼B座1710室

报告人：冯克勤 教授

工作单位：清华大学

报告简介：

利用布尔函数f(x1,x2,…,x_n)构作线性码的一系列方法由丁存生等人建议以来，已有许多研究工作计算了一类码和它对偶码的重量分布，并且由此得到t-设计（t = 2,3,4）。这类码有许多是少重量（非零码字的重量个数<=3），并且重量均接近码长的一半，可用来构作好的秘密共享方案。

本报告介绍用二次齐次布尔函数f的相对迹函数F_Q ---> F_q ( q=2^m, Q=q^l)来构作二元线性码的一种方法，计算出这种码的重量分布，它们是少重量码，非零重量均接近码长的一半，并由此构作出一批2-设计。该工作和西北大学郝晓敏、靳晓燕合作。

报告人简介：

冯克勤，男，1941年生于天津宁河。现为清华大学数学系教授。师从著名的数学家华罗庚先生，是我国著名的数论和代数学家，是我国代数数论和算术代数几何研究的开拓者。冯克勤教授曾获中国科学院科技进步奖二等奖、国家自然科学三等奖、全国教育系统劳动模范、陈省身数学奖、中国密码学会杰出贡献奖和华罗庚数学奖。

报告二：On the least eigenvalue of genuine strongly 3-walk-regular graphs

报告时间：2024年8月25日（星期日）9:20-10:20

报告地点：科教楼B座1710室

报告人：冯荣权 教授

工作单位：北京大学

报告简介：

As a generalization of strongly regular graphs, E.R. van Dam and G.R. Omidi introduced the concept of strongly walk-regular graphs. A graph is called a strongly $\ell$-walk-regular graph if the number of walks of length $\ell$ from a vertex to another vertex depends only on whether the two vertices are adjacent, not adjacent, or identical. They proved that this class of graphs falls into several subclasses including regular graphs with four eigenvalues, which are called genuine strongly $\ell$-walk-regular. In this paper, we prove that the least eigenvalue of a genuine strongly $3$-walk-regular graph is no more than $-2$ and characterize all graphs reaching the upper bound.

报告人简介：

冯荣权，北京大学数学科学学院教授、博士生导师、北京大学教材建设博雅特聘教授。现为教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员，中国科协中学生英才计划数学学科工作委员会秘书长，中国数学会大学生数学竞赛工作组成员，中国密码学会理事，中国工业与应用数学学会编码密码与相关组合理论专委会副主任，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长。曾任国务院学位委员会第七届数学学科评议组秘书，中国数学会第十、十一届理事会理事，北京数学会第九、十和十一届理事会秘书长。

1994年7月在中国科学院系统科学研究所获理学博士学位，主要研究方向为编码密码理论及代数组合论，曾先后主持或参加多项国家自然科学基金、国家863计划、国家973计划、教育部博士点基金、教育部留学回国人员基金等项目，在国内外核心期刊或会议上发表论文一百二十余篇。

主持的课程《线性代数》2008年被评为国家级精品课程（网络教育），并入选第四批国家级精品资源共享课（网络教育课程）立项项目，课程《抽象代数》2023年入选教育部第二批国家级一流本科课程。参与的项目《数学专业本科生课程体系建设》获得第六届高等教育国家级教学成果奖二等奖，项目《北京大学代数类课程体系的综合改革》获得第七届北京市高等教育教学成果奖一等奖。2021年获北京大学杨芙清-王阳元院士教师奖特等奖。

报告三：Note on Budaghyan and carlet’s almost perfect nonlinear functions

报告时间：2024年8月25日（星期日）10:20-11:20

报告地点：科教楼B座1710室

报告人：岳勤 教授

工作单位：南京航空航天大学

报告简介：

Almost perfect nonlinear (APN) functions have good properties and are widely applied in sequence design and coding theory. Budaghyan and Carlet (2008) constructed a family of APN hexanomials F3 over $\mathbb{F}_{2^{2m}}$ with a certain technical condition. In this article, we give the number of APN hexanomials F3 and support a determination theorem for APN hexanomials F3 if $i=1$. Moreover, we construct a family of APN functions in bivariate form and show it is CCZ-equivalent to F3.

报告人简介：

岳勤，南京航空航天大学数学系教授，博士生导师。1996-1999中国科技大学数学系,博士，并获得中国科学院研究生院长优秀奖学金。2000年1月-2002年1月，进入复旦大学数学所做博士后。主要研究方向为代数数论、代数K理论和编码密码理论，发表SCI论文100余篇,其中包括：J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等刊物；多次获批科研基金项目，其中主持国家自然科学基金面上项目5项和国际合作项目2项。曾多次被邀请出境访学和学术报告，先后访问台湾中央研究院数学所，意大利物理中心、台湾大学数学所、韩国高级科学技术学院，香港大学等地。

报告四：Erdos-Ko-Rado Theorem for Multisets

报告时间：2024年8月25日（星期日）11:20-12:20

报告地点：科教楼B座1710室

报告人：陆玫 教授

工作单位：清华大学

报告简介：

Let k, m, n be positive integers. A k-multiset of [n]m is a collection of k integers from the set {1, 2,…, n} in which the integers can appear more than once but at most m times. A family of such k-multisets is called an intersecting family if every pair of k-multisets from the family have non-empty intersection. In this talk, we will present our result of intersecting family on k-multiset.

报告人简介：

陆玫，1993年7月在中国科学院数学与系统科学研究院获博士学位，现为清华大学数学科学系教授，博士生导师，主要从事图论方面的研究。现任清华大学数学科学系计算数学与运筹学研究所所长。