报告一：Minimizing cycles in tournaments and normalized q-norms

报告时间：2022年12月13日（星期二）9:00

报告地点：腾讯会议：890-783-553，密码：1213

报 告 人：马杰 教授

工作单位：中国科学技术大学

举办单位：数学学院

报告简介：

Akin to the Erd\H{o}s-Rademacher problem, Linial and Morgenstern made the following conjecture in tournaments: for any $d\in (0,1]$, among all $n$-vertex tournaments with $d\binom{n}{3}$ many 3-cycles, the number of 4-cycles is asymptotically minimized by a special random blow-up of a transitive tournament. Recently, Chan, Grzesik, Kr\'al' and Noel introduced spectrum analysis of adjacency matrices of tournaments in this study, and confirmed this for $d\geq 1/36$.

In this paper, we investigate the analogous problem of minimizing the number of cycles of a given length. We prove that for integers $\ell\not\equiv 2\mod 4$, there exists some constant $c_\ell>0$ such that if $d\geq 1-c_\ell$, then the number of $\ell$-cycles is also asymptotically minimized by the same extremal examples. In doing so, we answer a question of Linial and Morgenstern about minimizing the $q$-norm of a probabilistic vector with given $p$-norm for integers $q>p>1$. Joint with Tianyun Tang.

报告人简介：

马杰，中国科学技术大学数学学院教授，2011年获美国佐治亚理工学院数学博士，2007年获中国科学技术大学数学学士。入选海外高层次人才引进计划青年项目、国家基金委优秀青年科学基金项目、国家基金委杰出青年科学基金项目，曾获中国工业与应用数学学会应用数学青年科技奖、教育部霍英东基金高等院校青年教师奖、国际组合学及其应用协会(ICA)2020年度Hall奖，2018年起担任美国工业与应用数学学会离散数学杂志(SIDMA)编委。马杰的研究工作集中在组合数学的若干前沿领域，包括极值图论、结构图论、组合概率方法以及它们在信息科学和计算机科学中的应用。

报告二：算术级数中的素数乘积

报告时间：2022年12月13日（星期二）10:00

报告地点：腾讯会议：890-783-553，密码：1213

报 告 人：赵立璐 教授

工作单位：山东大学

举办单位：数学学院

报告简介：

Erdos提出如下问题，是否对每个既约剩余系a(mod q)都存在两个不超过q的素数使得其乘积与a模q同余。近些年该问题获得一些进展。本报告将汇报这些新进展。

报告人简介：

赵立璐，现任山东大学数学学院教授，博士生导师。本科和硕士毕业于南京大学，博士毕业于香港大学，博士论文获得香港数学学会优秀博士论文奖。近期主要研究指数和等解析数论方法在素数分布和若干组合数论问题上的应用，相关成果发表在Tran AMS，Cralle’s Journal, Proc LMS等国际综合数学期刊。目前在研国家自然科学基金优秀青年基金。

报告三：Lower bounds for negative moments of $\zeta’(\rho)$

报告时间：2022年12月13日（星期二）14:00

报告地点：腾讯会议：890-783-553，密码：1213

报 告 人：高鹏 教授

工作单位：北京航空航天大学

举办单位：数学学院

报告简介：

We establish lower bounds for the discrete $2k$-th moment of the derivative of the Riemann zeta function at nontrivial zeros for all $k<0$ under the Riemann hypothesis (RH) and the assumption that all zeros of $\zeta(s)$ are simple. This is joint work with L. Zhao.

报告人简介：

高鹏，北京航空航天大学数学科学学院教授， 本科毕业于北京大学，博士毕业于美国密歇根大学。主要研究兴趣是数论，在IMRN, Compos. Math., Math. Z., Canad. J. Math.等杂志发表SCI论文数十篇。

报告四：Zeros of automorphic L-functions for GL(2)

报告时间：2022年12月13日（星期二）15:00

报告地点：腾讯会议：890-783-553，密码：1213

报 告 人：唐恒才 教授

工作单位：河南大学

举办单位：数学学院

报告简介：

The zeros of Riemann zeta function and Dirichlet L-functions were studied for more than 110 years by many mathematicians. But for Hecke L-functions, little results were given. In this talk, we will introduce the zero distribution related to L-functions for GL(2), and talk about the gaps between zeros of Hecke L-functions.

报告人简介：

唐恒才，河南大学教授，博士生导师。河南省优青，省高校青年骨干教师，开封市优秀教师。主要从事素数分布、L-函数等方面的研究，主持国家自然科学基金3项（面上，青年，天元各一项），获河南省自然科学奖一项，发表论文20余篇，曾赴法国洛林大学、香港大学访问交流。

报告五：On the behavior of some sums containing the fractional parts of numbers

报告时间：2022年12月13日（星期二）16:00

报告地点：腾讯会议：890-783-553，密码：1213

报 告 人：史三英 副教授

工作单位：合肥工业大学

举办单位：数学学院

报告简介：

In this talk, I will introduce our result on the sums containing the fractional parts of numbers. This improves the result of Mercier and Nowak. This work is joint with Liuying Wu.

报告人简介：

史三英，合肥工业大学副教授，2010年毕业于同济大学数学系，主要从事解析数论方面的研究，发表文章十余篇。