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学术报告六十七:李理论学术研讨会系列报告十五则

时间:2021-09-09 作者: 点击数:

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报告题目:On finite-tensor categories and finite-dimensional Hopf algebras

报告时间:2021911日(星期六)0900-1000

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:胡乃红 教授

工作单位:华东师范大学

举办单位:数学学院

报告简介:

In the past two decades, finite tensor category has developed into a new research subject. I will give a brief introduction to the aspects of this subject which are related to the studies of finite-dimensional Hopf algebras including some results of ours, as well as my former Ph. D. student Dr. Zhiqiang Yu.

报告人简介:

胡乃红,华东师范大学数学科学学院教授1993年获得华东师范大学博士学位,长期从事李理论、量子群及其表示理论研究。19937月至19955月师从南开数学所严志达院士做博士后、任副教授。19956月至19969月受德国洪堡基金会研究奖学金资助,随国际著名模李代数分类学权威、德国汉堡大学数学所Helmut Strade教授做洪堡学者客座研究。德国洪堡学者,教育部霍英东青年教师奖(研究类)二等奖,第三届教育部高校青年教师奖获得者,入选上海市科委启明星计划,2001年入选教育部第二层次高级创造性人才培养计划。胡乃红教授分别在Cartan型模李代数模表示论、Leibniz代数循环同调论、Cartanq-李代数新理论的建立以及量子仿射空间上非交换几何理论的构建、双参数量子(仿射)群的系列新结构的发现与(顶点)表示构造、特征0和特征p域上无限维及有限维Cartan型李代数(作为李双代数)的量子化理论(Hopf代数理论)等诸多不同领域方面取得系列创新性研究成果受到国际同行专家的肯定和好评,在学术刊物上发表论文50余篇。正在主持国家自然科学基金面上项目。


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报告题目:Vertex algebras and extended affine Lie algebras over quantum tori

报告时间:2021911日(星期六)1000-1100

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:谭绍滨 教授

工作单位:厦门大学

举办单位:数学学院

报告简介:

We first recall the notion of vertex algebra and its module, and the classification of extended affine Lie algebras(EALAs). And then we deal with the restricted modules of EALAs over rational quantum torus, and the twisted modules for vertex algebra over a conformal Lie algebra.

报告人简介

厦门大学教授,博士生导师,厦门大学数学学院院长,闽江学者特聘教授,国务院学位委员会第六届学科评议组(数学组)成员。本科毕业于湖南省湘潭大学数学系,硕士毕业于北京应用物理与计算数学研究所,博士毕业于加拿大Saskatchewan大学数学与统计系,20007月于加拿大Toronto大学Fields数学研究所博士后出站。主要研究方向有Kac-Moody代数; 顶点算子表示; 顶点代数; 扩张仿射李代数及相关的无穷维李代数; 守衡型非线性发展方程等。主持多项国家自然科学基金项,含重点项目2项。

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报告题目:Parafermion vertex operator algebras K(osp(1|2n),k)

报告时间:2021911日(星期六)1100-1200

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:王清 教授

工作单位:厦门大学

举办单位:数学学院

报告简介:

In this talk, we will present some recent results on the structure of the rational parafermion VOA K(osp(1|2n),k). This is a joint work with Cuipo Jiang.

报告人简介

王清,厦门大学数学学院教授、博士生导师,国家自然科学基金优青项目获得者,福建省高校领军人才,福建省杰出青年基金获得者,国家高层次青年人才。2008年获得厦门大学博士学位,2007-2008美国Rutgers大学访问学者,学习顶点代数。主要从事无穷维李代数,顶点代数,在Adv. Math., Comm. Math. Phys., Israel J. Math, J. Algebra 等杂志上发表近30篇研究论文,已经主持完成4项国家自然科学基金项目。正在主持国家自然科学基金面上基金。

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报告题目:Jacobi 猜想

报告时间:2021911 日(星期六)1400-1500

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:苏育才 教授

工作单位:同济大学

举办单位:数学学院

报告简介:

报告人将报告多年来研究Jacobi猜想取得的一些结果。

报告人简介

苏育才,同济大学数学研究所所长,数学系特聘教授、博士生导师,国家杰出青年基金获得者,中国科学院百人计划入选者和教育部跨世纪优秀人才入选者,享受国务院政府特殊津贴,教育部自然科学二等奖。主持国家自然科学基金重点项目。主要研究领域为李(超)代数及其表示与相关数学物理问题,在J. Eur. Math. Soc., Adv. Math., Proc. Lond. Math. Soc., Comm. Math. Phys., Israel J. Math., Math. Z., J. Algebra等著名期刊发表学术论文100多篇,并担任《Algebra Colloq.》、《数学学报》等杂志编委。

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报告题目:On quantum affine gln and affine q-Schur algebras

报告时间:20219 11日(星期六)1500-1600

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:付强 教授

工作单位:同济大学

举办单位:数学学院

报告简介:   Like the q-Schur algebra, the affine q-Schur algebra has several

equivalent definitions. The geometric definition of affine q-Schur algebras was given by Ginzburg-Vasserot   and Lusztig, which uses cyclic flags and the convolution product. There are   two Hecke algebra definitions of affine   q-Schur algebras given by R. Green   and by Varagnolo-Vasserot. The former uses q-permutation modules, while the latter uses certain affine   tensor spaces.

In this lecture we will give a survey of some results about affine q-Schur algebras and quantum affine gln.

报告人简介:

付强, 同济大学数学科学学院教授,博士生导师, 研究方向: 代数群, 量子群及其表示. 20046月在华东师范大学获博士学位。20047月到同济大学任教, 201012月晋升教授。曾获得国家优秀青年基金(2013),教育部新世纪人才计划(2010),霍英东基金(2012),上海市曙光计划(2016),先后主持国家自然科学基金面上项目3项,青年基金1项。已经在 Adv. Math., Trans. Amer. Math. Soc., Int. Math. Res. Not., J. Algebra 等杂志上发表30多篇研究论文。

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报告题目:Permutation orbifolds and associative algebras

报告时间:2021911日(星期六)1600-1700

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:余铌娜 教授

工作单位:厦门大学

举办单位:数学学院

报告简介:

Let V be a vertex operator algebra and g=( 12 … k ) be a k-cycle which is view as an automorphism of the vertex operator algebra Vk . In this talk, I will talk about permutation orbifolds and the associative algebras Ag(Vk).

报告人简介

余铌娜,厦门大学数学科学学院副教授,研究领域为无穷维李代数、顶点算子代数。在Comm. Math. Phys.J. AlgebraJ. Pure Appl. Algebra期刊发表SCI论文10多篇,正主持国家自然科学基金面上项目。

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报告题目:A unified construction of vertex algebras from infinite-dimensional Lie algebras

报告时间:2021911日(星期六)1700-1800

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:陈福林 副教授

工作单位:厦门大学

举办单位:数学学院

报告简介:

In this talk, we will first introduce a notion of quasi local vertex Lie algebra to unify the familiar infinite-dimensional Lie algebras, including the affine Kac-Moody algebras, Virasoro algebra, and their various higher rank generalizations: the toroidal extended affine Lie algebras, quantum torus Lie algebras, Virasoro-like algebra and q-Virasoro algebra. Then for any quasi local vertex Lie algebra g, we construct a corresponding vertex algebra and prove that any restricted g-module is naturally a “module” for this vertex algebra.

报告人简介:

陈福林,厦门大学数学学院副教授、硕士生导师,2012年获厦门大学博士学位,2012-2014年在中国科学院从事博士后研究。主要从事李代数,量子代数和顶点代数,在Trans. Amer. Math. Soc. Int. Math. Res. Not., J. Algebra, Canad. J. Math., 等杂志上发表10余篇研究论文,正主持国家自然科学基金面上项目。




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报告题目:Parity duality of super r-matrices via O-operators and pre-Lie superalgebras

报告时间:2021912 日(星期日)0800-0900

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:白承铭 教授

工作单位:南开大学陈省身数学研究所

举办单位:数学学院

报告简介:

We interpret the homogeneous solutions of the super classical Yang-Baxter equation, also called super r-matrices, in terms of O-operators by a unified treatment. Furthermore, by a parity reversion of Lie superalgebra representations, a duality is established between the even and odd O-operators. This leads to a parity duality of the super r-matrices induced by the O-operators in semi-direct product Lie superalgebras. Therefore a pre-Lie superalgebra naturally defines an even O-operator, and hence an odd O-operator by the duality, thereby giving rise to a parity pair of super r-matrices. This is a joint work with Li Guo and Runxuan Zhang.

报告人简介

白承铭教授,国家杰出青年基金获得者,南开大学陈省身数学所所长。主要从事数学物理和李理论方面的研究,特别是侧重研究与数学物理和李理论相关的一些代数体系的结构及其应用。应邀访问美国、英国、法国、加拿大、德国、韩国、澳大利亚等国的大学和研究机构,并多次在国际会议上作学术报告和组织过多次国际学术会议。主持留学归国人员科研基金,数学天元基金,国家自然科学基金,教育部博士点基金等研究项目,是国家自然科学基金“微分几何”创新群体和科技部973计划成员。入选2004年度教育部“新世纪优秀人才支持计划”。


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报告题目:Actions of monoidal categories and representations of Cartan type Lie algebras

报告时间:20219 12日(星期日)0900-1000

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:生云鹤 教授

工作单位:吉林大学

举办单位:数学学院

报告简介:

Using crossed homomorphisms, we show that the category of weak representations (resp. admissible representations) of Lie-Rinehart algebras (resp. Leibniz pairs) is an action of the monoidal category of representations of Lie algebras. In particular, the corresponding bifunctor is established to give new weak representations (resp. admissible representations) of Lie-Rinehart algebras (resp. Leibniz pairs). This generalizes and unifies various well-know constructions of representations of Cartan type Lie algebras by using this new bifunctor.  We construct some crossed homomorphisms in different situations and use our actions of monoidal categories to recover some known constructions of representations of various Lie algebras, also to obtain new representations for generalized Witt algebras  and their Lie subalgebras. The cohomology theory of crossed homomorphisms between Lie algebras is introduced and used to study linear deformations of crossed homomorphisms. This is a joint work with Yufeng Pei, Rong Tang and Kaiming Zhao.报告人简介

生云鹤,吉林大学教授,《数学进展》、《J. Nonlinear Math. Phys.》编委,吉林省第十六批享受政府津贴专家(省有突出贡献专家)。20091月博士毕业于北京大学,从事Poisson几何、高阶李理论与数学物理的研究,2019年获得国家自然科学基金委优秀青年基金项目,在 Adv. Math., Comm. Math. Phys., Int. Math. Res. Not., J. Algebra等杂志上发表学术论文60余篇,被引用400余次。


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报告题目:Quantum queer superalgebras and queer q-Schur superalgebras

报告时间:2021912日(星期日)1000-1100

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:万金奎 教授

工作单位:北京理工大学

举办单位:数学学院

报告简介:

Based on the integral form of quantum queer superalgebras introduced earlier, we study the representation theory of quantum queer superalgebra at roots of unity. We also introduce the quantum analogue of the queer Schur superalgebra which is called queer q-Schur superalgebras and investigate the presentation problem for both the queer Schur superalgebra and its quantum analogue. On the other hand, via the Olshanski-Sergeev duality, the queer q-Schur superalgebra can also be identified with the endomorphism algebra of the induced module over Hecke-Clifford superalgebras from certain q-permutation modules over Hecke algebras. Then we also describe an integral basis for queer q-Schur superalgebras in terms of matrices and establish the base change property for these algebras. This is joint with Jie Du and partially with Zhongguo Zhou.报告人简介

万金奎,北京理工大学数学与统计学院教授。国家自然科学基金委优秀青年基金项目获得者。2010年博士毕业于美国弗吉尼亚大学。曾在澳大利亚新南威尔士大学和美国弗吉尼亚大学作访问学者。长期从事量子群、Hecke代数、李代数的表示理论以及相关的代数组合理论的研究工作,在Adv. Math., Trans. Amer. Math. Soc., Proc. Lond. Math. Soc., 等国际著名SCI学术期刊发表论文10余篇。先后主持国家自然科学基金青年、面上项目。

学术报告信息(十一)

报告题目:Howe duality of i-quantum groups

报告时间:20219 11日(星期六 1700-1800

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:罗栗 教授

工作单位:华东师范大学

举办单位:数学学院

报告简介:

We develop a geometric approach toward an interplay between a pair of quantum Schur algebras of arbitrary finite type. Then by Beilinson-Lusztig-MacPherson’s stabilization procedure in the setting of partial flag varieties of type A (resp. type B/C), the Howe duality between a pair of quantum general linear groups (resp. a pair of i-quantum groups of type AIII/IV) is established. The Howe duality for quantum general linear groups has been provided via quantum coordinate algebras by Ruibin Zhang. We also generalize this algebraic approach to i-quantum groups of type AIII/IV, and prove that the quantum Howe duality derived from partial flag varieties coincides with the one constructed by quantum coordinate coalgebras. Moreover, the explicit multiplicity-free decompositions for these Howe dualities are obtained. This is joint work with Zheming Xu.

报告人简介

罗栗副教授,博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院,现任职于华东师范大学数学科学学院。主要从事量子代数及其典范基实现、李超代数特征标等表示论方向的研究。论文发表于Mem. Amer. Math. Soc., J. Int. Math. Jussieu, Int. Math. Res. Not., J. London Math. Soc., J. Algebra等多个国际重要数学期刊上。目前主持国家自然科学基金面上项目。


学术报告信息(十三)

报告题目:Homogeneous Finsler spaces with positive curvature

报告时间:2021912日(星期日)1400-1500

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:邓少强 教授

工作单位:南开大学

举办单位:数学学院

报告简介:

In this talk, we will present our recent results on the classification of homogeneous Finsler spaces with positive flag curvature. In particular, we give the complete lists of homogeneous Randers spaces with isotropic S-curvature and positive flag curvature. In the even-dimensional case, we are able to give a complete list of homogeneous Finsler spaces which admit invariant Finsler metrics with positive flag curvature. However, in the odd-dimensional case, we only get some partial results.

报告人简介:

邓少强,南开大学数学学院教授、博士生导师。主要从事李群与微分几何的研究,已经在 Adv. Math.,Crelle's Journal, Trans. Amer. Math. Soc.等杂志上发表一百多篇研究论文,独立撰写的专著《Homogeneous Finsler Spaces2012年由 Springer 出版社纽约分社出版,列入著名数学专著系列 Springer Monographs in Mathematics 中。已主持7项国家自然科学基金项目和2项教育部博士点基金项目。2003年入选教育部优秀青年教师资助计划,2004年入选新世纪优秀人才支持计划,2007年获宝钢优秀教师奖,2014年获全国高校自然科学二等奖(第一完成人),2015年获天津市教学名师奖,2016年获得天津市五一劳动奖章,202012月,被评为天津市劳动模范。他是2013-2017年度和2018-2022年度教育部数学专业教学指导委员会委员。正在主持国家自然科学基金重点项目。




学术报告信息(十三)

报告题目:Representations of the Lie algebra of differential operators

报告时间:2021912日(星期日)1500-1600

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:刘东 教授

工作单位:湖州师范学院

举办单位:数学学院

报告简介:

In this talk, we introduce some results about the structure and representations of the Lie algebra of differential operators.

报告人简介

刘东,湖州师范学院教授,学报编辑部主任,博士生导师、浙江省新世纪151人才(第二层次),九三学社社员,中国教育数学专委会常务理事。研究方向为李代数,多次在德国Bielefeld大学、Koeln大学、Hausdorff研究所、法国Strasbourg大学学习、访问,对无限维李代数的表示及相关代数结构的研究取得了丰富而深刻的成果。近年来主持完成国家自然科学基金面上项目3项、浙江省自然科学基金项目、钱江人才计划项目4项(含自然科学基金重点项目一项)。在 JAlgebraJ. Pure Appl. Alg. J. Math. Phys 等国际核心期刊上发表SCI收录论文30多篇。


学术报告信息(十四)

报告题目:Nilpotent orbits and representations of Lie algebras over fields of positive characteristic

报告时间:2021912日(星期日)1600-1700

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:姚裕丰 教授

工作单位:上海海事大学

举办单位:数学学院

报告简介:

This is a survey of nilpotent orbits and representations in modular Lie algebras based on the work of J. C. Jantzen etc., and joint work with Bin Shu. We first recall the classical theory of nilpotent orbits in representations of reductive Lie algebras in prime characteristic. Then we further study nilpotent orbits of the Zassenhaus algebras, a class of Lie algebras of Cartan type. Different from the situation of reductive Lie algebras, there are infinitely many nilpotent orbits in the Zassenhaus algebras. All nilpotent orbits are precisely parameterized, and their dimensions are determined.

报告人简介

姚裕丰,教授。2010年毕业于华东师范大学获博士学位,随后赴上海海事大学工作,现任上海海事大学教授,文理学院院长。研究领域涉及模李代数、无限维李代数、上同调支柱簇、以及有限群概形表示的p-点理论等等。尤其在素特征域非经典李代数的幂零轨道理论与表示理论方面取得了许多完整、系统成果。在主流数学杂志J. Algebra, J. Pure Appl. Algebra等正式发表论文超过45篇。自入职以来他的研究受到上海市与国家自然科学基金的持续支持。目前主持国家自然科学基金面上项目。


学术报告信息(十五)

报告题目:Semi-derived Ringel-Hall algebras and quantum loop algebras

报告时间:2021912日(星期日)1700-1800

报告地点:皇冠假日酒店 红枫紫檀厅

人:卢明 教授

工作单位:四川大学

举办单位:数学学院

报告简介:

We use the semi-derived Ringel-Hall algebra of the category of coherent sheaves on a weighted projective line to realize the quantum loop algebra in the Drinfeld's new presentation. This can be viewed as a geometric counterpart of Bridgeland's Hall algebra realization of quantum groups.The semi-derived Ringel-Hall algebra of the quiver algebra of affine type A was known earlier to realize the same algebra in its Serre presentation. The Geigle-Lenzing's derived equivalence induces an isomorphism of these two semi-derived Ringel-Hall algebras, explaining the isomorphism of the quantum group of affine type A under the two presentations. This is joint work with Shiquan Ruan

报告人简介

卢明,四川大学副教授,2003-2013年在四川大学学习,先后获得学士、硕士、博士学位,曾访问过德国比勒菲尔德大学、美国弗吉尼亚大学、德国斯图加特大学。研究兴趣为表示论,李理论,数学物理和组合数学的交叉研究。2018年,与弗吉尼亚大学王伟强教授发起i-量子群的Hall代数实现和几何实现的研究,并取得突破性进展。目前已在Proc. London Math. Soc., Adv. Math., Comm. Math. Phys., Transform. Groups, J. Algebra, J. Pure Appl. Algebra等数学杂志上发表20余篇论文。正主持国家自然科学基金面上基金。


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