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学术报告五十一:姚裕丰—Simple modules over the Lie algebras of divergence zero vector fields on a torus

时间:2021-06-21 作者: 点击数:

报告时间:2021年6月22日10:30-11:30

报告地点:腾讯会议409 996 509

报告人: 姚裕丰 教授

工作地点:上海海事大学

举办单位:数学学院

报告摘要: Let $n\geq 2$ be an integer, $\mathcal{K}_n$ the Weyl algebra over the Laurent polynomial algebra $A_n=\mathbb{C} [x_1^{\pm 1}, x_2^{\pm 1}, ..., x_n^{\pm 1}]$, and $\mathbb{S}_n$ the Lie algebra of divergence zero vector fields on an $n$-dimensional torus. For any $\mathfrak{sl}_n$-module $V$ and any module $P$ over $\mathcal{K}_n$, we define an $\mathbb{S}_n$-module structure on the tensor product $P\otimes V$. In this talk, necessary and sufficient conditions for the $\mathbb{S}_n$-modules $P\otimes V$ to be simple are given, and an isomorphism criterion for nonminuscule $\mathbb{S}_n$-modules is provided. More precisely, all nonminuscule $\mathbb{S}_n$-modules are simple, and pairwise nonisomorphic. For minuscule $\mathbb{S}_n$-modules, minimal and maximal submodules are concretely constructed. This is a joint work with Brendan Frisk Dubsky, Xianqian Guo and Kaiming Zhao.

报告人简介:姚裕丰,教授。2010年毕业于华东师范大学获博士学位,随后赴上海海事大学工作,现任上海海事大学教授,文理学院院长。研究领域涉及模李代数、无限维李代数、上同调支柱簇、以及有限群概形表示的p-点理论等等。尤其在素特征域非经典李代数的幂零轨道理论与表示理论方面取得了许多完整、系统成果。在主流数学杂志Journal of Algebra, Journal of Pure and Applied Algebra等正式发表论文超过45篇。自入职以来他的研究受到上海市与国家自然科学基金的持续支持。目前主持国家自然科学基金面上项目。

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