硕士生导师

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程正杰

  • 职称 ：副教授
  • 电话：13856989695
  • 邮箱 ：490538106@qq.com
  • 职务 ：教师
  • 所属系 ：数学学院
  • 主讲课程 ：高等数学 线性代数 概率统计
  • 研究领域 ：线性群的构造，分类及其在几何和数论方面的应用
教育经历
  • 1981—1984徽州师范专科学校，1992—1995西北大学，2003—2006中国科技大学
工作经历
  • 1984—1992安庆市皖河农场中学任教，1995—今，合肥工业大学任教
研究成果
  • 任何有限p群都可嵌入U（U，n，Zp）之中（首次发现，具有启发性，2007）；通过构造非交换局部代数构造大量有限p群；利用U（n，Zp）中任意子群的标准最小生成元系求其所有极大子群，并给出所求极大子群的最小生成元系，因此理论上给出了求U(n，Zp)全部子群的方法，运用截断扩展法得到一个反向求极大子群的方法。由于u（n，Zp）具有很好的对称性，保持部分对称性可获得它的许多性质良好的子群，对这些子群进行了分类。如果把Zp换成任意域，特别是实数域或复数域，这些线性群变成了拓扑群（如果采用-adic拓扑U(n，Zp)也是拓扑群）。对部分这些线性群找到了全部群同构，它们都是同胚映射，这使得傅立叶分析和伽罗华理论有可能推广到这些线性群中。

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