硕士生导师

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程正杰

  • 职称 :副教授
  • 电话:13856989695
  • 邮箱 :490538106@qq.com
  • 职务 :教师
  • 所属系 :数学学院
  • 主讲课程 :高等数学 线性代数 概率统计
  • 研究领域 :线性群的构造,分类及其在几何和数论方面的应用
教育经历
  • 1981—1984徽州师范专科学校,1992—1995西北大学,2003—2006中国科技大学
工作经历
  • 1984—1992安庆市皖河农场中学任教,1995—今,合肥工业大学任教
科研项目
研究成果
  • 任何有限p群都可嵌入U(U,n,Zp)之中(首次发现,具有启发性,2007);通过构造非交换局部代数构造大量有限p群;利用U(n,Zp)中任意子群的标准最小生成元系求其所有极大子群,并给出所求极大子群的最小生成元系,因此理论上给出了求U(n,Zp)全部子群的方法,运用截断扩展法得到一个反向求极大子群的方法。由于u(n,Zp)具有很好的对称性,保持部分对称性可获得它的许多性质良好的子群,对这些子群进行了分类。如果把Zp换成任意域,特别是实数域或复数域,这些线性群变成了拓扑群(如果采用-adic拓扑U(n,Zp)也是拓扑群)。对部分这些线性群找到了全部群同构,它们都是同胚映射,这使得傅立叶分析和伽罗华理论有可能推广到这些线性群中。
社会兼职
其他