学术报告二十六:杨立波— Stanley's two conjectures on Stern's triangle

发布时间:2021-03-29

报告时间:202147日(星期三)14:00-16:00

报告地点:腾讯会议,ID680 745 150,密码:357159

报 告 人:杨立波 教授

工作单位:南开大学

举办单位:数学学院

报告简介:

Stern's triangle was introduced by Stanley, which is analogous to Pascal's triangle and naturally encodes a poset structure, called Stern's poset. Let $\{b_n(q)\}_{n\geq 1}$ be a sequence of polynomials  which appear as the Eulerian polynomials associated to Stern's poset. Stanley further studied the following polynomials

L_n(q)=2 (\sum_{k=1}^{2^n-1}b_k(q) + b_{{2^n}}(q),  n\geq 1.

Stanley conjectured that $L_n(q)$ has only real zeros and $L_{4n+1}(q)$ is divisible by $L_{2n}(q)$. In this talk, I will show how to prove these two conjectures.

报告人简介:

杨立波,南开大学教授,博士生导师。现任南开大学组合数学中心副主任。2004年毕业于南开大学,获博士学位;2011年入选教育部新世纪优秀人才;2015年获国家自然科学基金优秀青年基金项目资助。现为中文《数学进展》编委、中国数学会组合数学与图论专业委员会理事、中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会常务理事、中国运筹学会图论组合分会常务理事。主要从事组合数学方面的研究,在对称函数理论和单峰型理论方面取得多项重要成果,在《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Intern. Math. Res. Notices》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Combinatorial Theory Series, A》、《Adv. Appl. Math.》、《SIAM Discrete Math.》等数学期刊发表论文30余篇。