学术报告信息
邓重阳: 最小二乘拟合的渐进迭代逼近
发布人:zl  发布时间:2017-05-18   浏览次数:13

报告时间2017522(星期一)下午15:00

报告地点:数学学科楼310

:邓重阳教授

工作单位:杭州电子科技大学

举办单位:数学学院

个人简介

邓重阳, 湖南隆回人, 杭州电子科技大学教授, 浙江省高等学校中青年学科带头人。2008年在浙江大学获应用数学博士学位。2014.06-2014.11在瑞士提挈诺大学任访问教授. 曾多次赴香港城市大学, 日本横滨国立大学, 挪威奥斯陆大学学术访问。主持并完成国家自然科学基金多项。在计算机图形学领域顶级期刊 ACM Transactions on Graphics 发表论文1篇,并在SIGGRAPH 2013上作报告,在计算机辅助设计与图形学领域国际重要期刊Computer Graphics ForumComputer Aided Geometric DesignComputer-Aided Design发表文章20。主要研究方向为细分曲线曲面,推广重心坐标,曲线曲面插值与逼近等。

报告内容

渐进迭代逼近(PIA)是一个非常高效,直观的数据拟合方法. 经典的PIA, 控制顶点数等于待拟合的数据点数,所以不宜用于数据量较大的情形. 在经典PIA的基础上, 我们提出了用于最小二乘拟合的渐进迭代逼近(LSPIA), 它通过不断调整控制顶点获得一系列拟合曲线(曲面),其极限曲线(曲面)与最小二乘法所得拟合曲线(曲面)一致. 每个迭代步骤中, 控制顶点的偏移向量定义为某些待拟合点与曲线(曲面)对应点的差向量的加权和.我们给出了一个计算权因子的简便方法,该权因子对应的收敛速度接近于理论最优值. LSPIA的优势主要体现在两个方面. 一方面, LSPIA可以高效,稳定地拟合数据量巨大的点集.另一方面, LSPIA能直接应用前一个迭代步骤所获得的结果, 所以可显著地减少计算量.